Si \(A\) y \(B\) son dos sucesos tales que \(P(A)=0.4, P(B)=0.2\) y \(P(A \cup B)=0.5\), la probabilidad de que sucedan \(A\) y \(B\) es:

\( \left.\begin{array}{llll} a)0.1 & b)0.3 & c)0.5 & d)0.6\\ \end{array}\right. \)

\(a)0.1\)

La probabilidad de que un atleta supere en el salto de longitud la distancia de \(9\) m es de \(0.2\). Si realiza tres intentos, ¿cuál es la probabilidad de que supere los \(9\) m en los tres saltos?

\( \left.\begin{array}{llll} a)0.2 & b)0.08 & c)0.01 & d)0.6\\ \end{array}\right. \)

\(c)0.01\)

El \(90\%\) de los coches que circulan llevan el seguro obligatorio. De los coches asegurados, el \(70\%\) son conducidos por hombres, y de los coches no asegurados, el \(85\%\) son conducidos por hombres. Si elegimos un coche al azar y el conductor es una mujer, la probabilidad de que tenga seguro es aproximadamente de:

\( \left.\begin{array}{lllll} a)0.75 & b)0.83 & c)0.87 & d)0.95\\ \end{array}\right. \)

\(d)0.95\)

De un experimento se sabe que \(P(A)=0.25\), \(P(B)=0.6\) y \(P(A|B)=0.15\). La probabilidad del suceso \(A \cup B\) es:

\( \left.\begin{array}{lllll} a)0.09 & b)0.76 & c)0.45 & d)0.8\\ \end{array}\right. \)

\(b)0.76\)

Los sucesos \(A\) y \(B\) son independientes. Si \(P(A)=0.8\) y \(P(B)=0.5\), entonces \(P(\overline{A} \cup \overline{B})\) es:

\( \left.\begin{array}{lllll} a)0.3 & b)0.4 & c)0.45 & d)0.6\\ \end{array}\right. \)

\(d)0.6\)

Entre la población de una determinada región se estima que el \(55\%\) presenta obesidad, el \(20\%\) padece hipertensión y el \(15\%\) tiene obesidad y es hipertenso. La probabilidad de ser hipertenso o tener obesidad es:

\( \left.\begin{array}{llll} a)0.4 & b)0.6 & c)0.15 & d)0.75\\ \end{array}\right. \)

\(b)0.6\)

Entre la población de una determinada región se estima que el \(55\%\) presenta obesidad, el \(20\%\) padece hipertensión y el \(15\%\) tiene obesidad y es hipertenso. Si elegido un individuo al azar hipertenso, ¿cuál es la probabilidad de tener obesidad?

\( \left.\begin{array}{llll} a)0.75 & b)0.27 & c)0.15 & d)0.6\\ \end{array}\right. \)

\(a)0.75\).

Dados los sucesos \(A\) y \(B\), sabemos que: \(P(A \cap B)=0.1\), \(P(A \cup B)=0.7\) y \(P(A|B)=0.2\). Las probabilidades de \(A\) y \(B\) son:

\( \left.\begin{array}{l} a)P(A)=0.1, P(B)=0.1\\ b)P(A)=0.3, P(B)=0.5\\ c)P(A)=0.4, P(B)=0.4\\ d)P(A)=0.02, P(B)=0.78\\ \end{array}\right. \)

\(b)P(A)=0.3, P(B)=0.5\)

Se consideran dos sucesos \(A\) y \(B\) de un experimento aleatorio, tales que \(P(A)=\displaystyle{\frac{1}{4}}\), \(P(B)=\displaystyle{\frac{1}{3}}\) y \(P(A \cap B)=\displaystyle{\frac{1}{12}}\). Los sucesos \(A\) y \(B\) son:

\( \left.\begin{array}{l} a)\hbox{Dependientes}\\ b)\hbox{Incompatibles}\\ c)\hbox{Ninguna de las opciones es correcta}\\ \end{array}\right. \)

\(c)\hbox{Ninguna de las opciones es correcta}\)

Se sabe que el \(30\%\) de los individuos de una población tienen estudios superiores; también se sabe que, de ellos, el \(95\%\) tiene empleo. Además, de la parte de la población que no tiene estudios superiores, el \(60\%\) tiene empleo. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo, elegido al azar, tenga empleo?

\( \left.\begin{array}{llll} a)0.51 & b)0.61 & c)0.71 & d)0.81\\ \end{array}\right. \)

\(c)0.71\)

Algunos resultados teóricos