Valor absoluto

Actividad (#1)

Halla el valor absoluto de los siguientes números reales:

$$ \left.\begin{array}{l} a) \displaystyle{\left | - \frac{8}{5} \right |} & b) \displaystyle{\left | 8'25 \right |} & c) \displaystyle{\left | 1- \sqrt{3} \right |} & d) \displaystyle{\left | 3 - 5 \cdot 2 \right |} \\ \end{array}\right. $$

Solución (#1):

Actividad (#2)

Haciendo uso de las propiedades del valor absoluto, resuelve y expresa el resultado en forma de intervalo:

$$ \left.\begin{array}{l} a) \displaystyle{\left | x \right |} = 5 & b) \displaystyle{\left | x \right |} = \sqrt{3} & c) \displaystyle{\left | x \right |} = 0 & d) \displaystyle{\left | x \right |} = -2 \\ e) \displaystyle{\left | x - 2 \right |} = 3 & f) \displaystyle{\left | 2x -5 \right |} = 4 & g) \displaystyle{\left | x \right |} \lt 2 & h) \displaystyle{\left | x \right |} \geq 4 \\ i) \displaystyle{\left | x - 1 \right |} \leq 2 & j) \displaystyle{\left | x + 4 \right |} \lt 5 & k) \displaystyle{\left | x \right |} \geq 2 & l) \displaystyle{\left | x - 4 \right |} \gt 1 \\ m) \displaystyle{\left | x^2-2x+7 \right |} = 1 & & & \\ \end{array}\right. $$

Solución (#2):

Radicales

Actividad (#3)

Racionaliza:

$$ \left.\begin{array}{l} a) \displaystyle{\frac{4}{\sqrt{2}}} & b) \displaystyle{\frac{3}{\sqrt[7]{3^2}}} & c) \displaystyle{\frac{4}{2-\sqrt{2}}} & d) \displaystyle{\frac{1}{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}} \\ \end{array}\right. $$

Solución (#3):

Actividad (#4)

Simplifica:

$$ \left.\begin{array}{l} a) \displaystyle{\sqrt{27}-\sqrt{50}+\sqrt{12}+\sqrt{8}} & b) \displaystyle{\sqrt{50a}-\sqrt{18a}} \\ c) \displaystyle{\sqrt{32}-\frac{\sqrt{50}}{2}+\frac{5}{\sqrt{18}}} & d) \displaystyle{5\sqrt{125}+6\sqrt{45}-7\sqrt{20}+\frac{3}{2}\sqrt{80}} \\ \end{array}\right. $$

Solución (#4):

Teoría